Seis grados de separación

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Seis grados de separación: la ciencia de las redes en la era del acceso, es un libro de Duncan Watts, (2003). "Six Degrees: The Science of a Connected Age". Random House: London, UK.

Duncan Watts sostiene, en el prefacio de su libro, que la ciencia de las redes todavía no dispone de todas las respuestas y que ofrece representaciones extremadamente simples de fenómenos muy complicados. En todo caso podemos decir, a tono con estas precauciones, que su obra plantea tanto una historia de la ciencia de las redes como disciplina autónoma como una historia del enfoque que han recibido los fenómenos sociales analizados por ella en el seno de la propia teoría.

Primero se analiza el modo en que lo que se denominan "fallas en cascada " (cascades failures) puede afectar a la totalidad de un sistema y provocar una serie de modificaciones imposibles de predecir de antemano. ¿Cómo se sincronizan los sonidos emitidos por los grillos sin un dispositivo de coordinación centralizada? ¿Cuan vulnerables son las enormes infraestructuras de las redes como Internet a las fallas al azar o a los ataques deliberados?

Estos problemas y otros son planteados por el autor para demostrar la manera en que, con diferentes alternativas, el comportamiento individual se agrega al comportamiento colectivo en distintos órdenes fenoménicos. ¿Cual es la herramienta con la que se aborda el desglose analítico de estas cuestiones?

Watts describe el surgimiento de la moderna (teoría de redesScience of Networks) como una evolución de los desarrollos teóricos de Leonard Euler que, desde el estudio de los objetos formales llamados grafos desde 1736, revolucionaron primero las matemáticas teóricas para luego proyectarse al conjunto de las ciencias sociales.

Uno de los conceptos claves de esta nueva perspectiva de los análisis reticulares es la idea de que las redes empíricas no son únicamente estructuras sino estructuras evolucionando en el tiempo en al menos un doble sentido: en primera instancia generando un "producto" (envío de información, toma de decisiones, generación de poder) y en segundo lugar produciendo modificaciones en su propia morfología.

En definitiva, y en lo que se denomina "la era conectada" (The Connected Age) lo importante es que lo que sucede y como sucede depende tanto de la estructura de la red como de su historia.

Se comienza mencionando a los estudios del fenómeno de la sincronía, que es aquel atributo relacional capaz de descubrir imprevistos procesos de coordinación entre distintos nodos interactuantes. Un ejemplo claro de esta situación, suministrado por el autor, son las competencias de atletismo en las que los corredores tienen gran interés por permanecer a escasa distancia de sus competidores rivales, produciendo fenómenos de sincronización que contradicen en parte lo que sería esperable de estas situaciones. Los estados de sincronización dependen, entonces, tanto de frecuencias intrínsecas como del grado de atención que los participantes se conceden entre sí. Si alguno de ambos factores no está a la altura de las circunstancias, la coordinación se torna imposible.

Lo crucial de este proceso es que se realiza teniendo en cuenta a los vecinos más cercanos y no a toda la población implicada, lo cual conduce directamente al problema del pequeño mundo o "small world".

¿Cómo se percata Watts de que tal cuestión está en el núcleo de esta historia? Básicamente describiendo el experimento de Stanley Milgram, realizado en 1967 y que hasta el día de hoy sigue siendo una referencia central en las ciencias sociales. Lo que Milgram demuestra es que, como máximo, necesitamos cerca de seis pasos para conectarnos con cualquier persona en el planeta. Aunque suene increíble y contra-intuitivo las cosas son así y esto pone de manifiesto el alto grado de "clusterización" (clustering) o agrupamiento que gobierna al mundo social. La clusterización implica que, por supuesto, todos no conocemos a todos, pero vinculando adecuadamente a los diferentes grupos en que nos movemos podemos llegar a contactar a cualquiera.

A continuación se despliega una perspectiva introductoria del trabajo de Erdös y Renyi, dos matemáticos húngaros que inventaron la teoría de grafos aleatorios (random graphs) a principios del siglo XX.

Uno de los descubrimientos más significativos de estos investigadores es que en un grafo aleatorio la conectividad aumenta dramáticamente al incorporar más nodos al componente central de una red. Tal conectividad global, según Erdös y Renyi, no se desarrolla incrementalmente y de manera regular, sino que crece incontrolablemente después que se ha sobrepasado determinado umbral. A pesar de la enorme utilidad de esta teoría para dar cuenta de la topología factual de muchas redes, en el mundo real Watts descubre que otras no tienen tal forma aleatoria en la que la distribución de la conectividad se ajusta a la figura de una campana de Gauss.

La nueva ciencia de las redes, entonces, debe considerar además la dinámica o la evolución de las mismas, la cual tampoco emerge del marco suministrado por Erdös y Renyi. Las medidas tradicionales aplicadas al análisis reticular se despliegan alrededor del concepto de centralidad, pero son incapaces de ofrecer alguna explicación de la coordinación descentralizada, y, como inconveniente o insuficiencia adicional, tampoco ofrecen una consideración de las innovaciones que se producen en la periferia de estas formaciones.